| |
|
|
Með nálgunarreikningum byggðum á reglunni um örlitla veldisvísa og talsverðri handavinnu má leiða í ljós að fallið eis er lotubundið og lengd lotunnar er 6.2832... Hér fyrir neðan eru þeir reikningar sýndir fyrir s = 0.1. Að vísu er 0.1 ekki mjög lítil tala þannig að greinilegar skekkjur verða í reikningunum, en mjög lítið s kallar á viðamikla reikninga.
Nálgunarreglan segir að e0.1 i = 1 + 0.1i og þá getum við fundið hærri veldi með margföldun. Hér eru fyrstu skrefin:
| e0.2 i |
= |
(1 + 0.1 i)(1 + 0.1 i) |
= |
0.99 + 0.2 i |
| e0.3 i |
= |
(0.99 + 0.2 i)(1 + 0.1 i) |
= |
0.97 + 0.299 i |
| e0.4 i |
= |
(0.97 + 0.299 i)(1 + 0.1 i) |
= |
0.94 + 0.396 i |
| e0.5 i |
= |
(0.94 + 0.396 i)(1 + 0.1 i) |
= |
0.9 + 0.49 i |
|
Á línuritinu hér til hægri sést hvernig raunhluti (rauð lína) og þverhluti (blá lína) sveiflast þegar tekin eru 65 skref á bilinu frá 0.0 til 6.5. Lengd lotunnar er um það bil 63 skref sem samsvarar 6.3. Hvaða föll þekkjum við sem sveiflast svona? Föllin sin og cos og lengd lotu þeirra er einmitt tvö pí eða 6.2832...
|
|
|
