Diffurjöfnur og fylki

Diffurkvótinn af e^x er e^x og hallatala fallsins í x = 0 er því e⁰ = 1. Ef veldisvísirinn x er aðeins örlítið stærri en núll getum við nálgast gildi hans með því að draga til hans beina línu með hallatölunni einn:

e^x = e⁰ + 1 ^. x = 1 + x

Ef s er örsmá tala á það sama að gilda um tvinntöluveldisvísinn

e^is = 1 + is

Hvernig fellur þetta að hornaföllunum? Við vitum að cos(0) = 1 og markgildi x/sin(x) er 1 þegar x stefnir á núll. Af því leiðir að sé x mjög lítil tala lætur nærri að

cos(x) + sin(x) = 1 + x