|
Euler vissi ekki hvaða tala eis var, en útkoman átti að vera tvinntala (eða rauntala) þannig að hann gat leyft sér að rita:
eis = x + i y Samokatölur talnanna beggja vegna jafnaðarmerkisins hljóta að vera hinar sömu:e-is = x - i y Margfeldi talnanna beggja vegna jafnaðarmerkisins við samokatölur sínar lítur þá svona út:eis . e-is = e0 = 1 = (x + i y) (x - i y) = x2 + y2 Með öðrum orðum sagt skiptir engu máli hvaða tala s er, x2 + y2 er alltaf 1. Það leiðir strax hugann að hornafalla-útgáfunni af reglu Pýþagórasar:cos2(x) + sin2(x) = 1. |