|
Líkindareikningur byggist á því að telja möguleika. Til dæmis eru líkurnar p á að fá tiltekna gerð af spili úr spilastokk fjöldi slíkra spila k deilt með heildarfjölda spilanna n, p = k / n, og til þess að reikna út líkurnar þarf með einhverjum hætti að telja spilin í stokknum.
Spil í stokk er auðvelt að telja, en þegar um er að ræða stærri mengi af möguleikum (og kannski óáþreifanlegri) þurfum við að grípa til stærðfræðinnar og finna reiknireglur sem gefa okkur fjölda möguleika við ýmsar kringumstæður. Hér eru fjórar slíkar reglur kynntar. Fyrsta regla. Þegar tening er kastað verður fjöldi mögulegra útkoma m = 6. Sé teningnum kastað n sinnum eru möguleikarnir m í hverju kasti, því þótt talan 5 komi upp í einu kasti útilokar það ekki að hún komi aftur í næsta kasti. Fjöldi mögulegra útkoma M úr n köstum verður því M = mn = 6n. Önnur regla. Þegar spil eru dregin úr stokk og ekki skilað til baka fækkar möguleikunum hins vegar stöðugt eftir því sem fleiri spil eru dregin. Þegar fyrsta spilið er dregið eru 52 möguleikar, jafmargir og spilin í stokknum. Þegar annað spilið er dregið eru 51 möguleikar, og svo framvegis. Á hversu marga ólíka vegu er þá hægt að raða öllum spilum úr stokk? Það er táknað með upphrópunarmerki, 52!, og lesið 52 hrópmerkt:52! = 52×51×50×···×2×1 Hrópmerkið er eingöngu skilgreint fyrir pósitífar heiltölur og núll. Sér í lagi eru 1! = 1 og 0! = 1. Hvað eru margar leiðir til að raða einu spili? Ein: spilinu eina er stillt upp. Hvað eru margar leiðir til að raða engu spili? Ein: engu spili er stillt upp. |