Talnasöfn og tölfræði

Hugsum okkur að við höfum tvö talnasöfn, x og y með m og n stökum, sem við höldum geti verið úrtök úr sama þýði. Þá er eðlilegt að spyrja: Eru meðaltöl þeirra nógu nógu nálægt hvoru öðru til þess að um sama þýði geti verið að ræða?

Ef við gerum ráð fyrir því að úrtökin komi úr sama þýði hafa staðalfrávik þeirra sama vongildi og á þeim forsendum getum við sameinað þau í eitt mat á staðalfráviki þýðisins:

Að því búnu reiknum við t-stigið

og getum síðan gert tvíhliða prófun (með frítölunni m + n - 2) á núlltilgátu um sama meðaltal í báðum úrtökum. Hér er Excel skjal sem sýnir það.

Við getum líka prófað hvort meðaltöl tveggja talnasafna séu mögulega eins þótt þau komi ekki úr sama þýði og hafi ekki sömu staðalfrávik. Tökum dæmi þar sem við þekkjum staðalfrávik talnasafnanna, þannig að prófið er normaldreift en ekki t-dreift. Þá er z-stigið reiknað svona:

og núlltilgátan undirgengst tvíhliða normaldreift próf.