Sé A m×n-fylki, þá er A^T n×m-fylki og þar með er margföldunin A^T·A möguleg og niðurstaða hennar n×n-fylki. Sömuleiðis er margföldunin A·A^T möguleg og niðurstaða hennar m×m-fylki. Þessi tvö fylki eru ekki jafn stór og því augljóslega ekki sama útkoman!

Tengiregla gildir í margföldun:
Til þess að sanna að regla gildi ekki þarf aðeins að finna eitt dæmi. Til þess að sanna að regla gildi alltaf þarf að beita öðrum aðferðum, því aldrei verður hægt að taka öll hugsanleg dæmi og reikna þau til enda.

Tengireglan gildir í margföldun. Það verður ekki sannað hér fyrir allar stærðir fylkja, en þeir sem vilja t.d. sannreyna það fyrir öll 2×2 fylki þurfa einungis að hafa þolinmæði til að reikna margfeldin

og