Diffurjöfnur og fylki

Fyrsta stigs nálgun (með beinum strikum) er ekki mjög nákvæm og oftast viljum við reyna að nálgast fallið með margliðum af hærra stigi og sveigðum ferlum. Gallinn er sá að fyrsta stigs diffurjafna segir aðeins til um fyrsta diffurkvóta lausnarfallsins í öllum punktum (x, y). Til þess að nálgast ferilinn með Taylor margliðu af hærra stigi þurfum við að áætla diffurkvóta af hærri stigum.

Til þess að meta annan diffurkvóta lausnarfallsins er farið svona að: Segjum að við séum stödd í puntinum (x₀, y₀) þar sem diffurkvótinn y₀' er gefinn af diffurjöfnunni. Við tökum eitt skref áfram (með fyrsta stigs nálgun) í punktinn (x₁, y₁) og reiknum þar diffurkvótann y₁'. Annar diffurkvótinn er síðan áætlaður með formúlunni

Að þessum diffurkvóta fengnum getum við ritað annars stigs Taylor nálgun fyrir fallið sem gefur okkur endurbætt mat á gildinu y₁: