Diffurjöfnur og fylki

Línuleg diffurjafna af fyrsta stigi hefur formið

y' + f (x) ^. y = g(x)

Almenn lausn slíkrar jöfnu er gefin af formúlunni

þar sem F(x) er stofnfall f (x). Hitt er svo annað mál að heildið í lausnarformúlunni er oftast illreiknanlegt, og þá erum við engu nær því að leysa diffurjöfnuna!

Sem dæmi um diffurjöfnu sem unnt er að leysa með þessum hætti má taka jöfnuna

Hér eru f (x) = –1, g(x) = –x og F(x) = –x. Almenn lausn er því