(a,b) + (c,d) + (e,f) = (a+c+e, b+d+f)

(a,b)(c,d)(e,f) = (ace+acf)+(ade+bce) i + (adf+bcf+bde) i² + (bdf) i³
  = (ace+acf-adf-bcf-bde) + (ade+bce-bdf) i

Miklu einfaldara er að framkvæma margföldun, deilingu og veldareikning í pólhnitum. Látum (r,w) og (s,v) vera tvinntölur ritaðar í pólhnitum og veldisvísinn m vera einhverja rauntölu. Þá gildir:

(r,w)(s,v) = (r^.s, w+v)

(r,w)/(s,v) = (r^.s, w-v)

(r,w)^m = ((r^m, w ^.m))