Talnamengi
Talnasvið
Tvinntölur skilgreindar
Pólhnit
Regla Eulers
   Látum mengið C vera mengi R×R allra rauntölupara (a,b) í rétthyrndu hnitakerfi. Aðgerðirnar samlagning og deiling eru skilgreindar skilgreindar fyrir stök í C á eftirfarandi hátt:

(a,b) + (c,d) = (a+c, b+d)

(a,b)(c,d) = (ac-bd, ad+bd)

Auðvelt er að sannreyna að víxlregla og tengiregla gilda um báðar aðgerðirnar. Í samlagningu er hlutleysan (0, 0) og andhverfan við (a,b) er (-a,-b). Í margföldun er hlutleysan (1, 0) og andhverfan við (a,b) er

Að lokum má sannreyna að dreifireglan sem tengir samlagningu og margföldun gildir um C og þar með hefur verið sýnt fram á að mengið C er fullgilt talnasvið.

Tvennt er sérstaklega athyglisvert varðandi C:

  • Mengi allra talna (a,0) þar sem seinna stakið er 0 hegðar sér eins og rauntölur í samlagningu og margföldun; R er hlutmengi í C.
  • Talan (0,1), sem oft er táknuð með i, er í öðru veldi (0,1)(0, 1) = (-1,0).
Loks skal tekið fram að í stað þess að rita tölur úr C sem (a,b) er algengt að rita þær a + i b.