Talnamengi
Talnasvið
Tvinntölur skilgreindar
Pólhnit
Regla Eulers
   Tökum mengi einhverra staka, t.d. rauntölur, fylki eða hnit, og einhverja aðgerð, t.d. samlagningu. Saman mynda mengið og aðgerðin ákveðna heild og um hana spyrjum við nokkurra lykilspurninga. Látum a, b og c vera stök úr menginu:
1.  Er þetta lokuð heild þannig að útkoman a + b tilheyri líka menginu?
2.  Gildir tengireglan? (a + b) + c = a + (b + c)
3.  Er til hlutleysa? a + 0 = 0 + a
4.  Eiga öll stök andhverfu? a + (- a) = (- a) + a = 0
5.  Gildir víxlreglan? a + b = b + a

Mengi og aðgerð sem uppfylla skilyrði 1-4 mynda grúppu og ef skilyrði 5 er líka uppfyllt er hún kölluð víxlin grúppa. Fylki eru til dæmis grúppa bæði gagnvart margföldun og samlagningu, en víxlin aðeins gagnvart samlagningu.

Tökum mengi talna sem eru grúppa gagnvart tveimur aðgerðum, t.d. ræðar tölur gagnvart samlagningu og margföldun. Ef um samspil þessara tveggja aðgerða og stakanna í menginu gildir dreifiregla

a . (b + c) = (a . b) + (a . c)

segjum við að mengið og aðgerðirnar myndi talnasvið.