Diffurjöfnur og fylki

Í Taylor margliðunni

stendur aftasti liðurinn R fyrir skekkjuna í spánni um fallgildið f (x):

Þetta lítur nákvæmlega eins út og n+1 liður Taylor margliðunnar, að því undanskildu að diffurkvótinn er reiknaður í q í stað a. Hvað er q? Það er tala einhvers staðar á bilinu milli a og x, en enginn veit hvar þannig að maður veit ekki nákvæmlega hvaða gildi diffurkvótinn hefur. Það sem er vitað (og sannað) er að einhvers staðar á bilinu milli a og x er staður q þar sem R er nákvæmlega skekkjan í spánni.

Hvaða gagn er í skekkjumati sem byggist á diffurkvóta fallsins einhvers staðar á tilteknu bili? Til dæmis:

Ef stærðargráða diffurkvótans er þekkt veit maður einnig stærðargráðu skekkjunnar.
Ef hægt að ákvarða hámark diffurkvótans á bilinu milli a og x er um leið fengið mat á hámarksskekkjunni. Til þess að ábyrgjast gæði nálgunar er í sjálfu sér nóg að geta lofað því að skekkjan verði minni en eitthvert tiltekið lágmark.