|
Hugsum okkur tvö talnasöfn A og B í tveimur pokum. Safnið A er normaldreift með μ = 5 og σ = 2 og því vitum við að 68% af A liggur milli 3 og 7 (þ.e. innan eins staðalfrávik frá meðaltalinu) og 95% liggur milli 1 og 9 (tvö staðalfrávik). Um B vitum við ekkert.
Nú veljum við tölu af handahófi úr öðrum pokanum. Það reynist vera talan 10. Ætli þetta hafi verið pokinn með safninu A? Vaninn er að setja svarið fram sem prófun á tölfræðilegri tilgátu: Tilgátan er sú að talan hafi komið úr safninu A. Það eru minna en 5% líkur á að hún sé rétt og því segjum við að tilgátunni sé hafnað með 95% öryggi. Hvað ef talan sem dregin var úr pokanum hefði verið nær meðaltalinu, til dæmis talan 8? Hún liggur á því bili sem rúmar 95% af öllum tölum í safninu og við hefðum sagt: Tilgátan er sú að talan hafi komið úr safninu A. Það eru meira en 5% líkur á að hún sé rétt og því segjum við að tilgátunni verði ekki hafnað með 95% öryggi. Af þessu sést að það er til siðs að láta tilgátu njóta vafans, ef svo má segja, og hafna henni ekki nema yfirgnæfandi líkur séu til þess að hún sé röng. |