Talnasöfn og tölfræði

Oft er rannsóknarefni okkar talnasafn, nefnt , sem er of stórt til að unnt sé að skoða hvert stak í því. Þá er gripið til þess ráðs að skoða lítinn hluta af safninu, nefnt , mæla kennistærðir þess og draga síðan ályktanir af þeim um kennistærðir sýnisins. Þetta er inntak tölfræðinnar.

Eitt af því sem mest þvælist fyrir byrjendum í þessum fræðum er að gera skýran greinarmun á helstu kennistærðum þýðis og úrtaks, meðaltali og ferviki. Í rituðu máli er algengast að gera það með því að nota gríska bókstafi til þess að tákna kennistærðir þýðisins en latneskt letur fyrir úrtakið. Þeirri reglu er fylgt hér:

Við gerum ráð fyrir því að úrtak sé valið af handahófi úr þýðinu, þannig að öll stök þýðisins hafi á að lenda í úrtakinu. Heilbrigð skynsemi segir okkur að kennistærðir úrtaksins muni því ekki vera fjarri kennistærðum þýðisins, að minnsta kosti ekki ef úrtakið er stórt. En hversu fjarri?

Kennistærðir þýðisins eru fastar, en meðaltal og fervik úrtakanna breytast frá einu þeirra til annars. Við þurfum því að reikna út væntanleg gildi eða vongildi kennistærða úrtaks og nota þau til að spá fyrir um sennileg gildi kennistærða þýðisins.