Óðinn tók þátt í öllum þremur þorskastríðunum á 20. öld. Öflugasta vopn skipsins var 57 mm fallbyssa, staðsett á palli fyrir framan brúna. Þekktasta og árangursríkasta vopnið í þorskastríðunum voru þó togvíraklippurnar, sem sjá má á afturdekki skipsins.

Óðinn reyndist sérlega vel sem björgunarskip. Hann dró alls tæplega 200 skip til lands eða í landvar vegna bilana, veiðarfæra í skrúfu eða eldsvoða um borð. Einnig dró hann flutninga- og fiskiskip 14 sinnum úr strandi. Þá bjargaði skipið áhöfnum strandaðra skipa þrisvar sinnum og tvisvar bjargaði það áhöfnum sökkvandi skipa.

Óðinn sinnti alla tíð almennu veiðieftirliti alla tíð og beindist það bæði að íslenskum og erlendum skipum. Fylgjast þurfti með hvar var veitt og hvernig veiðarfærin voru. Einnig var Óðinn oft kallaður til þegar ófærð var í landi og erfiðleikar við fólks- og vöruflutninga, ekki síst í afskekktustu byggðum landsins.