Talnamengi
Talnasviğ
Tvinntölur skilgreindar
Pólhnit
Regla Eulers
  Hugmyndir manna um tölur hafa breyst og şróast mikiğ í aldanna rás. Byrjunin hlıtur ağ hafa veriğ náttúrulegar tölur sem venja er ağ tákna meğ N: 1, 2, 3, 4, ...

Şegar negatífum tölum og núlli er bætt viğ mengi náttúrulegra talna verğur şağ heilar tölur sem venjulegar eru táknağar meğ Z. Heilar tölur eru lokağ mengi gagnvart samlagningu/frádrætti, ş.e. samlagning tveggja heilla talna gefur heiltölu. Şær eru hins vegar ekki lokağar gagnvart ağgerğinni margföldun/deiling şví útkoman getur veriğ brot.

Şegar brotum (hlutfalli tveggja heiltalna) er bætt viğ heiltölumengiğ er útkoman ræğar tölur. Mengi ræğra talna Q er lokağ gagnvart bæği samlagningu/frádrætti og margföldun/deilingu. Ennfremur uppfylla ræğar tölur öll önnur skilyrği bókstafareiknings til şess ağ mynda talnasviğ. Şví var eitt sinn trúağ ağ allar stærğir mætti tákna meğ ræğum tölum.

Óræğar tölur nefnast şær stærğir sem ekki er unnt ağ skrifa sem almennt brot. Dæmi um óræğar stærğir eru kvağratrótin af tveimur (sem sagt er ağ Pışagóras hafi sannağ ağ ekki væri ræğ tala) og flatarmál einingarhrings sem venja er ağ tákna meğ gríska stafnum π (les: pí). Şegar ræğar tölur og óræğar eru sameinağar í eitt mengi nefnist şağ rauntölur og er táknağ meğ R.

Allar rauntölur eiga sér stağ á talnalínu. En hvağ meğ alla staği á fleti? Eru til reiknireglur sem leyfa okkur ağ mynda talnasviğ úr slíkum tölum? Já, tvinntölur eru hnit í talnafleti şar sem lóğrétta hnitiğ er rauntala en lóğrétta hnitiğ, şverhluti tvinntölunnar, er rauntala sinnum stæğin i. Einn kostur viğ notkun tvinntalna er sá ağ meğ şeim hafa allar margliğur nákvæmlega jafn margar lausnir og stig şeirra segir til um!